Curso de Álgebra
Introducción
La comprensión y aplicación del álgebra es una habilidad clave en la formación matemática de cualquier estudiante, pues constituye la base para resolver problemas complejos, desarrollar el razonamiento lógico y modelar situaciones del mundo real. En este sentido, se presenta un curso con una duración de 30 horas, estructurado en 10 sesiones de 3 horas cada una, que permitirá a los participantes consolidar sus conocimientos algebraicos de manera práctica, progresiva y aplicable.
El curso está diseñado para cubrir temas esenciales del álgebra, desde los fundamentos básicos hasta temas intermedios como ecuaciones lineales y cuadráticas, sistemas de ecuaciones, operaciones con polinomios, funciones algebraicas y su representación gráfica. Cada sesión combina teoría, ejercicios prácticos y problemas aplicados, fomentando la participación y el aprendizaje significativo.
A lo largo de las sesiones, los estudiantes aprenderán a:
Objetivo del curso:
Fortalecer las bases algebraicas de los estudiantes, desarrollando su capacidad de análisis, solución de problemas y uso del álgebra como herramienta para interpretar y transformar situaciones matemáticas del entorno.
Estructura del Curso
Sesión 1: Introducción a los Fundamentos del Álgebra
Conceptos básicos
Términos, coeficientes, constantes y variables.
Operaciones algebraicas fundamentales.
Propiedades de los números reales: Conmutativa, asociativa, distributiva, identidad e inversa.
Jerarquía de operaciones
Paréntesis, potencias y raíces.
Ejercicios guiados y prácticos
Sesión 2: Expresiones Algebraicas
Simplificación de expresiones
Reducción de términos semejantes.
Uso del signo negativo y paréntesis.
Productos notables
Binomios al cuadrado y diferencia de cuadrados.
Factorización
Factor común.
Trinomios y agrupación.
Sesión 3: Ecuaciones Lineales
Ecuaciones de primer grado
Solución algebraica y verificación.
Resolución de ecuaciones con una incógnita
Aplicaciones prácticas
Problemas contextualizados.
Sesión 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales
Métodos de solución
Sustitución, igualación y reducción.
Análisis gráfico
Intersección de líneas rectas.
Problemas aplicados
Resolver problemas reales usando sistemas.
Sesión 5: Ecuaciones Cuadráticas y su Resolución
Identificación de ecuaciones cuadráticas
Métodos de solución
Factorización, fórmula general.
Representación gráfica
Identificación de vértice y raíces.
Ejercicios prácticos y problemas aplicados
Sesión 6: Polinomios
Definición y clasificación
Grado, términos y tipos de polinomios.
Operaciones con polinomios
Suma, resta, multiplicación y división.
División sintética
Ejercicios prácticos
Sesión 7: Funciones Algebraicas y su Gráfica
Introducción a las funciones
Concepto, dominio, rango.
Funciones lineales y cuadráticas
Representación algebraica y gráfica.
Transformaciones de funciones
Traslación, estiramiento y reflexión.
Problemas prácticos
Sesión 8: Inecuaciones
Inecuaciones lineales
Solución y representación en la recta numérica.
Inecuaciones cuadráticas
Métodos gráficos y algebraicos.
Aplicaciones prácticas
Sesión 9: Introducción a las Funciones Exponenciales y Logarítmicas
Funciones exponenciales
Propiedades y gráficas.
Funciones logarítmicas
Definición y cambio de base.
Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Problemas aplicados
Sesión 10: Integración y Proyecto Final
Repaso integral del curso
Aplicación de los conceptos en un problema contextualizado (individual o grupal).
Evaluación final
